Rabu, 04 Januari 2012

Struktur Atom : bilangan-bilangan kuantum

http://nasrulbintang.files.wordpress.com/2011/12/qn2.jpg?w=300
Untuk suatu harga $l$, terdapat bentangan diskret dari harga komponen-z momentum sudut, yang secara parsial menentukan orientasi vektor memntum sudut sebagaimana diuraikan dalam Bab 6. Hal ini ditentukan oleh bilangan kuantum magnetik,
\begin{displaymath}<br />
m = 0,\pm1,\pm2,\cdots,\pm l; ~~~~(2l + 1)~~~ \rm nilai<br />
\end{displaymath}” width=”328″ height=”33″ border=”0″ /></div>
<div align=\begin{displaymath}<br />
l_z = \hbar m.<br />
\end{displaymath}” width=”68″ height=”31″ border=”0″ /></div>
<p>Tingkat energi atom hidrogen dapat dinyatakan secara lengkap oleh sebuah bilangan kuantum<a name=, yakni bilangan kuantum utama \begin{displaymath}<br />
n = 1,2,3,\cdots<br />
\end{displaymath}” width=”111″ height=”32″ border=”0″ /></div>
<p> Untuk suatu tingkatan energi, <img src= tertentu, terdapat bentangan nilai yang mungkin bagi momentum sudut total. Secara klasik, bentangan ini berubah secara kontinu, dari nol hingga orbit melingkar dengan radius sesuai dengan harga energi. Secara kuantum, bentangan tersebut pada dasarnya sama, kecuali bahwa nilai-nilai yang dimungkinkan tercatu (discrete), mengikuti bilangan kuantum orbital:

\begin{displaymath}<br />
l = 0,1,2,\cdots,n-1,<br />
\end{displaymath}” width=”165″ height=”32″ border=”0″ /></div>
<p> dan harga eigen dari kuadrat momentum sudut adalah</p>
<div align=\begin{displaymath}<br />
\hbar^2l(l+1)<br />
\end{displaymath}” width=”74″ height=”33″ border=”0″ /></div>
<div align=
Ketiga nilai ini, $n,l,m$ menentukan fungsi eigen secara unik. Masing-masing tingkatan energi memiliki sejumlah fungsi eigen yang saling bebas; karena itu disebut degenerate. Derajat degenerasi adalah jumlah keadaan eigen yang bersesuaian dengan tingkatan energi tertentu, misalnya untuk tingkat ke-$n$ adala
\begin{displaymath}<br />
D_n = \sum_{l = 0}^{n-1}(2l + 1) = n^2<br />
\end{displaymath}” width=”179″ height=”58″ border=”0″ /></div>
<p> Jalinan bilangan kuantum <img src=, dihubungakan dengan gagasan mengenai spin dan prinsip larangan Pauli membentuk Tabel Periodik unsur kimia, yang akan diulas dalam bab berikutnya. Untuk menentukan kedudukan suatu elektron dalam atom, digunakan 4 bilangan kuantum.
1. Bilangan kuantum utama (n): mewujudkan lintasan elektron dalam atom.
n mempunyai harga 1, 2, 3, …..
- n = 1 sesuai dengan kulit K
- n = 2 sesuai dengan kulit L
- n = 3 sesuai dengan kulit M
- dan seterusnya
Tiap kulit atau setiap tingkat energi ditempati oleh sejumlah elektron. Jumlah elektron maksimmm yang dapat menempati tingkat energi itu harus memenuhi rumus Pauli = 2n2.
Contoh:
kulit ke-4 (n=4) dapat ditempati maksimum= 2 x 42 elektron = 32 elektron
2. Bilangan kuantum azimuth (l) : menunjukkan sub kulit dimana elektron itu bergerak sekaligus menunjukkan sub kulit yang merupakan penyusun suatu kulit.
Bilangan kuantum azimuth mempunyai harga dari 0 sampai dengan (n-1).
n = 1 ; l = 0 ; sesuai kulit K
n = 2 ; l = 0, 1 ; sesuai kulit L
n = 3 ; l = 0, 1, 2 ; sesuai kulit M
n = 4 ; l = 0, 1, 2, 3 ; sesuai kulit N
dan seterusnya
Sub kulit yang harganya berbeda-beda ini diberi nama khusus:
l = 0 ; sesuai sub kulit s (s = sharp)
l = 1 ; sesuai sub kulit p (p = principle)
l = 2 ; sesuai sub kulit d (d = diffuse)
l = 3 ; sesuai sub kulit f  (f = fundamental)
Bilangan kuantum magnetik (m): mewujudkan adanya satu atau beberapa tingkatan energi di dalam satu sub kulit. Bilangan kuantum magnetik (m) mempunyai harga (-l) sampai harga (+l).
Untuk:
l = 0 (sub kulit s), harga m =   0 (mempunyai 1 orbital)
l = 1 (sub kulit p), harga m = -1, O, +1 (mempunyai 3 orbital)
l = 2 (sub kulit d), harga m = -2, -1, O, +1, +2 (mempunyai 5 orbital)
l = 3 (sub kwit f) , harga m = -3, -2, O, +1, +2, +3 (mempunyai 7 orbital)
4. Bilangan kuantum spin (s): menunjukkan arah perputaran elektron pada sumbunya.
Dalam satu orbital, maksimum dapat beredar 2 elektron dan kedua elektron ini berputar melalui sumbu dengan arah yang berlawanan, dan masing-masing diberi harga spin +1/2 atau -1/2.
Pertanyaan:
Bagaimana menyatakan keempat bilangan kuantum dari elektron 3s1 ?
Jawab:
Keempat bilangan kuantum dari kedudukan elektron 3s1 dapat dinyatakan sebagai,
n= 3 ; l = 0 ; m = 0 ; s = +1/2 ; atau -1/2

0 komentar:

Poskan Komentar